的绝对值是
.
考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y.
(1)求点D到BC的距离DH的长;
(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
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已知如图抛物线l
1与x轴的交点的坐标为(-1,0)和(-5,0),与y轴的交点坐标为(0,2.5).
(1)求抛物线l
1的解析式;
(2)抛物线l
2与抛物线l
1关于原点对称,现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l
2的对称轴重合,伞面弧AB与抛物线l
2重合,头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上(如图所示不考虑其他因素),如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动,那么不被淋到雨的m的取值范围是多少?
(3)将伞的下沿AB沿着抛物线l
2对称轴上升10厘米至A
1B
1,A
1B
1比AB长8厘米,抛物线l
2除顶点M不动外仍经过弧A
1B
1(其余条件不变),那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了,说明理由.
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如图1是脚踏式垃圾桶,图2是它的内部结构示意图.当用脚将点A踩至地面点A′处时,水平横杆AB,竖杆BC就借助支点O和活动轴心(点B,点C)移到A′B′,B′C′位置,并将水平桶盖DE顶至DE′位置,即桶盖被打开.图中DE⊥B′C′,垂足为点F,设计要求是∠C′DF至少为75°.已知AO=8.5cm,OB=17cm,竖杆BC与垃圾桶左侧外壁之间的距离DC=0.48cm,水平横杆AB到地面的距离为1.3cm.问:这个脚踩式垃圾桶符合设计要求吗?请说明理由.
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小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看.可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
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某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m
2?
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