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如图,在平行四边形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延长线于F,若=,AD=4...

如图,在平行四边形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延长线于F,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,AD=4厘米,则CF=    厘米.manfen5.com 满分网
由平行四边形中CD∥AB,则∠FEC=∠FAB,∠FCE=∠FBA,可知△FEC∽△FAB,从而得到相似比FE:AE=1:2,又由AD∥BC,所以∠EAD=∠ECF,∠EDA=∠ECF,可知△ADE∽△FCE,从而得到CF:AD=FE:EA,所以可以得到CF=2. 【解析】 ∵平行四边形ABCD ∴CD∥AB ∴∠FEC=∠FAB,∠FCE=∠FBA ∴△FEC∽△FAB ∴EC:AB=FE:AF=1:3 ∵AF=EF+AE ∴FE:AE=1:2 ∵AD∥BC ∴∠EAD=∠ECF,∠EDA=∠ECF ∴△ADE∽△FCE ∴CF:AD=FE:EA ∵AD=4 ∴CF=2
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考点分析:
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