Question

（1）已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x₁、x₂，则x₁=______

Answer

（1）根据一元二次方程的求根公式与根与系数的关系可得答案；
（2）由（1）可得x1、x2的值与其间的关系，x12+x22-6（x1+x2）=-8可化简为（x1+x2）2-2x1x2-6（x1+x2）=-8，解可得k的值，进而可得x1、x2的值．
【解析】
（1）根据一元二次方程的求根公式与根与系数的关系可得：x1=，x2=，
x1+x2=-，x1x2=．

（2）由（1）可得：x1x2==4，x1+x2=4k；
x12+x22-6（x1+x2）=-8可化简为（x1+x2）2-2x1x2-6（x1+x2）=-8，
代入可得：16k2-8-6×4k=-8；
解可得k1=0（舍去），k2=，
故x1=3+，x2=3-．