如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为．

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为．
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连接OA、OB，根据圆周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等边三角形，可求出⊙O的半径，也就得出了⊙O的直径．【解析】连接OA、OB； ∵∠C=30°， ∴∠AOB=60°； ∵OA=OB， ∴△OAB是等边三角形； ∴OA=OB=AB=5；所以⊙O的直径为10．

考点分析：

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在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）
A．r＞4
B．0＜r＜6
C．4≤r＜6
D．4＜r＜6
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下列说法：①过三点可以作圆． ②等弧所对的圆心角度数相等． ③在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短． ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为（）
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A．x₁=1，x₂=3
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=-1，x₂=1
D．x₁=-1，x₂=3
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试题属性

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为 ．