如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠...

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（）
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A．

B．

C．

D．

由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC，再根据勾股定理求得AB=10，即可求sin∠ABD的值．【解析】 ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴弧AC=弧AD， ∴∠ABD=∠ABC．根据勾股定理求得AB=10， ∴sin∠ABD=sin∠ABC==．故选D．

考点分析：

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定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）
A．a=c
B．a=b
C．b=c
D．a=b=c
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给出下列四个结论：①菱形的四个顶点在同一个圆上；②正多边形都是中心对称图形；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线、其中正确结论的个数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
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小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差（）
A．增大
B．不变
C．减小
D．无法确定
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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
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A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC=BD时，它是正方形
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方程x²-2x=0的解是（）
A．x=2
B．x₁= manfen5.com 满分网

，x₂=0
C．x₁=2，x₂=0
D．x=0
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