Question

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x＞0）的图象上，若设点E的纵坐标n，则n²+n+1=    ．

Answer

根据正方形的性质和函数的解析式与图形上的点的关系求解．
【解析】
∵OABC是正方形，
∴B点的横纵坐标相等，
∴设坐标是（a，a），代入函数解析式得到a=1，即OA=1，根据点E的纵坐标n，则横坐标是（1+n，n），把这点的坐标代入函数y=，得到n=，得到：n2+n=1，
∴n2+n+1=2．
故答案为：2．