Question

下列命题中，正确的命题个数有（ ）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②函数中，y随x的增大而增大；
③三点确定一个圆
④和分别是⊙O与⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′则有=
⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是-12
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解析】

①平分非直径弦的直径才垂直于弦，错误；
②函数中，在每个象限内y随x的增大而增大，并不是y随x的增大而增大，错误；
③不在同一条直线上的三点确定一个圆，故错误
④和分别是⊙O与⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′则有=，必须是同圆或等圆中，故错误；
⑤函数y=-（x-3）2+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是-12，正确故正确的命题只有⑤一个．
故选A．