函数
中,自变量x的取值范围是
.
考点分析:
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如图所示,已知抛物线y=x
2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积;
(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似?若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由.
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已知二次函数y
1=ax
2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-
).
(1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象;
(2)若反比例函数y
2=
(x>0)的图象与二次函数y
1=ax
2+bx+c(a≠0)的图象在第一象限内交于点A(x
,y
),x
落在两个相邻的正整数之间,请你观察图象,写出这两个相邻的正整数;
(3)若反比例函数y
2=
(x>0,k>0)的图象与二次函数y
1=ax
2+bx+c(a≠0)的图象在第一象限内的交点A,点A的横坐标x
满足2<x
<3,试求实数k的取值范围.
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如图,在直角坐标系中,以点P(1,-1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,抛物线y=ax
2+bx+c(a>0)过点A、B,且顶点C在⊙P上.
(1)求⊙P上劣弧AB的长;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC与PD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.
(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA
1B
1与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA
1B
1.(所画△OA
1B
1与△OAB在原点两侧);
(2)求出线段A
1B
1所在直线的函数关系式.
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