Question

能确定二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b+2a=0．其中正确的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

由抛物线的开口向下知a＜0，由与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c＞0，所以判定①③正确；
由对称轴为x==1，得2a=-b，可以判定②错误，⑤正确；
有当x=1时，y=a+b+c＞0，可以判定④错误．
所以①③⑤正确．
【解析】
∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∴①③正确；
∵对称轴为x==1，得2a=-b，
∴2a+b=0，
∴a、b异号，即b＞0，
∴②错误，⑤正确；
∵当x=1时，y=a+b+c＞0，
∴④错误．
综上所知①③⑤正确．
故选C．