Question

（1）已知二次函数y=-2x²+8，求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；
（2）已知二次函数的图象经过点（0，-1），且顶点坐标为（2，-3）．求该二次函数的解析式．

Answer

（1）由于该抛物线的解析式即是顶点式，从而可以直接写出顶点坐标、对称轴，根据a=-2＜0，则根据顶点的纵坐标可以得到函数的最大值；
（2）根据已知条件运用顶点式法求得其解析式．
【解析】
（1）顶点（0，8），
对称轴是y轴，即直线x=0，
∴当x=0时，y最大值=8；

（2）设抛物线解析式为y=a（x-2）2-3，
将（0，-1）代入，解得a=，
∴抛物线解析式为y=（x-2）2-3．