Question

在下述命题中，真命题有（ ）
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形
（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
（3）对角互补的平行四边形是矩形
（4）三边之比为1：：2的三角形是直角三角形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据矩形、菱形、直角三角形的判定定理对四个选项逐一分析．
【解析】
（1）对角线平分且互相垂直的四边形是菱形，故错误；

（2）180°÷8×4=90°，故正确；

（3）∵平行四边形的对角相等，又互补，
∴每一个角为90°
∴这个平行四边形是矩形，故正确；

（4）设三边分别为x，x：2x，
∵x2+（x）2=（2x）2，
∴由勾股定理的逆定理得，
这个三角形是直角三角形，故正确；
真命题有3个，故选C．