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如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,回答下列问题: (1...

如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,回答下列问题:
(1)抛物线y2的顶点坐标______
(2)阴影部分的面积S=______
(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,求抛物线y3的解析式.

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直接应用二次函数的知识解决问题. 【解析】 (1)读图找到最高点的坐标即可.故抛物线y2的顶点坐标为(1,2);(2分) (2)把阴影部分进行平移,可得到阴影部分的面积即为图中两个方格的面积=1×2=2;(6分) (3)由题意可得:抛物线y3的顶点与抛物线y2的顶点关于原点O成中心对称. 所以抛物线y3的顶点坐标为(-1,-2),于是可设抛物线y3的解析式为: y=a(x+1)2-2.由对称性得a=1, 所以y3=(x+1)2-2.(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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