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如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（ ） A．第一象限 ...
如果代数式
有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
考点分析：
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关于x的一元二次方程（m-1）x
2-2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞0
B．m≥0
C．m＞0且m≠1
D．m≥0，且m≠1
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计算3
+
的结果是（ ）
A．9
B．6
C．9
D．6
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如图，已知直线y=
x与双曲线
交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线
上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线
于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
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锐角△ABC中，BC=6，S
△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）
（1）△ABC中边BC上高AD=______；
（2）当x=______时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
（3）当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？
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如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知
，这时我们把关于x的形如
的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”
必有实数根；
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程”
的一个根，且四边形ACDE的周长是6
，求△ABC面积．
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