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关于x的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0的一个根是0，则a的值为（ ...
关于x的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0
考点分析：
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将抛物线y=3x
2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（ ）
A．y=3（x-3）
2+4
B．y=3（x+4）
2-3
C．y=3（x-4）
2+3
D．y=3（x-4）
2-3
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已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
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在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，
①DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．
②若AC、AB的长是方程x
2-10x+24=0的根，求直角边BC的长．
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如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC；
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A
1B
1C
1，
②再以O为旋转中心，将△A
1B
1C
1旋转180°得△A
2B
2C
2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
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