Question

如图，把两个大小完全相同的矩形拼成一个“L”形图案，则∠FCA=    度．

Answer

由于两个矩形的大小相等，因此它们的对角线也相等；易证得∠FAE=∠BAC，由此可得出△FAC是等腰直角三角形，即∠FCA=45°．
【解析】
∵矩形AEFG和矩形ABCD大小完全相等，
∴AC=AF，∠FAE=∠CAB；
∵∠CAB+∠CAD=90°，
∴∠FAE+∠CAD=90°，即∠FAC=90°；
∴△FAC是等腰直角三角形；
∴∠FCA=45°．
故答案为45．