Question

三角形的两边长分别为6和8，第三条边长是一元二次方程X²-16x+x=0的一个根，请判断该三角形的形状．

Answer

先解方程求出方程的两个根，再根据三角形三边之间的关系来判断三角形的形状．
【解析】
解方程x2-16x+60=0，得，
x1=6，x2=10，
∵6+6＞8，6+8＞10，
∴当x=6时，三角形的三边为6，6，8，
故三角形为等腰三角形，
当x=10时，三角形的三边为6，8，10，
故三角形为直角三角形．