已知△ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上...

已知△ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果长方形的面积为12cm²，求长和宽．

由矩形的对边平行，易证得△ADG∽△ABC，则这两个三角形的对应高的比等于相似比，由此可列出关于GF的方程，可求出GF的长；进而可根据长方形的面积求出矩形的长．【解析】 ∵四边形DEFG是矩形， ∴DG∥EF； ∴△ADG∽△ABC，得=，解得GF=3cm； ∵S矩形=DG•GF=12cm2， ∴DG=12÷3=4cm；故矩形的长为4cm，宽为3cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等