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满分5
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初中数学试题
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下列方程中，一元二次方程有（ ） ①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；...
下列方程中，一元二次方程有（ ）
①3x
2
+x=20；②2x
2
-3xy+4=0；③
；④x
2
=1；⑤
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
本题根据一元二次方程的定义解答． 一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0； （3）是整式方程； （4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【解析】 ①符合一元二次方程定义，正确； ②方程含有两个未知数，错误； ③不是整式方程，错误； ④符合一元二次方程定义，正确； ⑤符合一元二次方程定义，正确． 故选B．
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考点分析：
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下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知C、D是双曲线，y=
在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x
1
，y
1
）、（x
2
，y
2
），连接OC、OD．
（1）求证：y
1
＜OC＜y
1
+
；
（2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=
，OC=
，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得S
△POC
=S
△POD
？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
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．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；④x2=1；⑤
在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），连接OC、OD．
；
，OC=
，求直线CD的解析式；
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．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
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