Question

已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x²+m²-m-2的图象经过原点，则m的值是    ．

Answer

由题意二次函数的解析式为：y=（m-2）x2+m2-m-2知m-2≠0，∴m≠2，再根据二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，把（0，0）代入二次函数，解出m的值．
【解析】
∵二次函数的解析式为：y=（m-2）x2+m2-m-2，
∴（m-2）≠0，
∴m≠2，
∵二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，
∴m2-m-2=0，
∴m=2或-1，
∵m≠2，
∴m=-1．
故答案为-1．