如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别...

如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（）
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A．a+b
B．a-b
C．2a+b
D．a+2b

要求三角形的周长，知道AC=b，只要求得AE+EC即可，由DE是BC的垂直平分线，结合线段的垂直平分线的性质，知EC=BE，这样三角形周长的一部分AE+EC=AE+BE=AB，代入数值，答案可得．【解析】 ∵ED垂直且平分BC， ∴BE=CE． AB=a，AC=b． ∴AB=AE+BE=AE+CE=a ∴△AEC的周长为：AE+EC+AC=a+b．故选A．

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考点分析：

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B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
C．50（1+2x）=182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）²=182
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