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已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根,则(x1+2)(x2+2)=...

已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根,则(x1+2)(x2+2)=   
先将(x1+2)(x2+2)展开,得到关于x1+x2和x1•x2的式子,再根据根与系数的关系求出x1+x2和x1•x2的值,代入求值即可. 【解析】 ∵(x1+2)(x2+2)=x1•x2+2(x1+x2)+4①, 又∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根, ∴x1•x2=-2②;x1+x2=3③, 把②③代入①得:(x1+2)(x2+2)=x1•x2+2(x1+x2)+4=-2+2×3+4=8.
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