Question

如图，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，请指出当D在什么位置时，DE=DF，并加以证明．

Answer

要判断符合条件的点的位置，可以先猜测是BC的中点，然后根据三线合一的性质或三角形全等来证明DE=DF．
【解析】
当点D在BC的中点时，DE=DF．
证明：
当BD=DC时，
∵∠B=∠C，∠DEB=∠CFD=90°
∴△DBE≌△DCF（AAS）
∴DE=DF．