Question

如图，△ABC是三角形余料，边BC为120厘米，BC上的高AD为80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边FM在BC边上，其余两个顶点E、N分别在AB、AC上，求这个正方形的边长．

Answer

先根据正方形EFMN的边EN∥BC，得出△AEN∽△ABC，再根据相似三角形的性质答．
【解析】
∵四边形EFMN是正方形，
∴EN∥BC，EN=EF，（1分）
∴△AEN∽△ABC，（1分）
又∵AD⊥BC，
∴AD⊥BC，EN=EF=HD，（1分）
∴，（2分）
设EN=x，则AH=80-x，
∴，（1分）
解得：x=48，
∴EN=48，
答：这个正方形的边长为48厘米．（1分）