Question

解方程（1）x²=5x；
（2）4x²+1=8x．

Answer

先观察再确定各方程的解法，（1）用因式分解法，移项即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．
（2）用配方法解方程．首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解．
【解析】
（1）移项，得x2-5x=0（1分）
因式分解，得x（x-5）=0（2分）
∴x=0或x-5=0（3分）
∴x1=0，x2=5；（4分）
（2）移项，得4x2-8x=-1（1分）
二次项系数化为1，得x2-2x=-（2分）
配方x2-2x+12=-+12（3分）
（x-1）2=（4分）
由此可得x-1=±（5分）
x1=1+，x2=1-．（6分）