Question

用适当的方法解下列方程．
（1）（2x-1）²=9
（2）x²-2x-8=0
（3）x²+3x-4=0
（4）x²+2x+4=0．

Answer

（1）可把9移到等号的左边，用平方差公式展开求解；
（2）把-8分为-4和2的积，用因式分解法求解；
（3）把-4分为4和-1的积，用因式分解法求解；
（4）观察原方程，利用公式法来解．
【解析】
（1）（2x-1）2-9=0，
（2x-1+3）（2x-1-3）=0，
2x+2=0或2x-4=0，
∴x1=-1，x2=2；

（2）（x-4）（x+2）=0，
x-4=0或x+2=0，
∴x1=4，x2=-2；

（3）（x+4）（x-1）=0，
（x+4）=0或x-1=0，
∴x1=-4，x2=1；

（4）△=22-4×4＜0，
∴原方程无解．