Question

我国政府为减轻农民负担，决定从2005年开始，计划在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年农业税降低的百分率相同．
（1）求平均每年降低农业税的百分率；
（2）若小红家有4人，那么明年小红家的农业税将减少多少元？

Answer

（1）假设这两年农业税降低的百分率相同，设平均每年降低农业税的百分率为x，那么一年后人均上缴农业税为25（1-x），两年后人均上缴农业税为25（1-x）2，又知两年后人均上缴农业税为16元，依此为等量关系列出方程求解；
（2）小红家今年应缴农业税为：25×4=100元，明年人均上缴农业税为：25×（1-20%），所以明年小红家将减少的农业税=今年应上缴的-明年应上缴的农业税．
【解析】
（1）设平均每年降低农业税的百分率为x，则一年后人均上缴农业税为25（1-x），两年后人均上缴农业税为25（1-x）2，
由题意得：25（1-x）2=16，
解得：x1=0.2，x2=1.8（不符合题意舍去）
所以，平均每年降低农业税的百分率为：20%．

（2）今年小红家应缴农业税为：25×4=100元，
由于明年人均上缴农业税为：25×（1-20%），
所以，小红家明年应上缴农业税为：25×（1-20%）×4=80元，
即：明年小红家的农业税将减少100-80=20元．