AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的长、∠DOC的度...

AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的长、∠DOC的度数．

由垂径定理和勾股定理，可先计算CH的长，再计算CD的长；由AH=OH，AB=6cm，可得OH=OC，从而∠OCH=30°，利用三角形的内角和定理，∠DOC的度数可求．【解析】 ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm ∴OC==3cm，∴OH===1.5cm ∴CH== ∴CD=cm； ∵CD⊥AB，∴∠CHO=90°， ∵OH=，∴∠OCH=30°， ∴同理可得，∠ODH=30°， ∴∠DOC=180°-∠OCH-∠ODH =180°-30°-30° =120°．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等