Question

m，n是方程x²-2008x+2009=0的两根，则代数式（m²-2007m+2009）（n²-2007n+2009）的值是（ ）
A．2007
B．2008
C．2009
D．2010

Answer

首先根据方程的解的定义，得m2-2008m+2009=0，n2-2008n+2009=0，则有m2-2007m=m-2009，n2-2007n=n-2009，再根据根与系数的关系，得mn=2009，进行求解．
【解析】
∵m，n是方程x2-2008x+2009=0的两根，
∴m2-2008m+2009=0，n2-2008n+2009=0，mn=2009．
∴（m2-2007m+2009）（n2-2007n+2009）=（m-2009+2009）（n-2009+2009）=mn=2009．
故选C．