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已知,⊙O是△ABC的外接圆,若AC=5,且∠ABC=30°,则⊙O的面积为 ....

已知,⊙O是△ABC的外接圆,若AC=5,且∠ABC=30°,则⊙O的面积为   
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连接OA,OC.则∠AOC=2∠ABC=60°,三角形AOC是正三角形,圆的半径等于5,再利用圆面积公式计算圆的面积. 【解析】 连接OA,OC.则∠AOC=2∠ABC=60°, 又∵OA=OC, ∴△AOC是正三角形, ∴OA=5; ∴⊙O的面积为π×5×5=25π.
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