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关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0,则实数a的值...
关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0,则实数a的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.-1或1
考点分析:
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已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠B交AC于点D,则点D( )
A.是AC的中点
B.在AB的垂直平分线上
C.在AB的中点
D.不能确定
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如图,已知AC和BD相交于O点,AD∥BC,AD=BC,过O任作一条直线分别交AD,BC于点E,F,则下列结论:①OA=OC;②OE=OF;③AE=CF;④OB=OD,其中成立的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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如图,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是( )
A.∠A=∠D
B.∠ACB=∠F
C.∠B=∠DEF
D.∠ACB=∠D
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如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( )
A.
B.
C.
D.
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请阅读下列材料:
问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:
设路线1的长度为l
1,则l
12=AC
2=AB
2+
2=5
2+(5π)
2=25+25π
2路线2:高线AB+底面直径BC.如上图(1)所示:
设路线2的长度为l
2,则l
22=(AB+BC)
2=(5+10)
2=225
l
12-l
22=25+25π
2-225=25π
2-200=25(π
2-8)>0
∴l
12>l
22,∴l
1>l
2所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1cm,高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1:l
12=AC
2=______;
路线2:l
22=(AB+BC)
2=______
∵l
12______l
22,
∴l
1______l
2(填>或<)
∴选择路线______(填1或2)较短.
(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.
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