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如图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形. (1)...

如图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)找出一对全等的三角形并给予证明.

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(1)根据多边形内角与外角的有关知识求解.依题意推出∠1+∠A1AF=120°,∠2+∠A1AF=∠B1A1F1=120°,易求 ∠1,∠2的关系. (2)依题意∠F1A1B1=∠A1B1C1推出∠AB1B=∠FA1A=60°,又AB=FA,∠1=∠2,推出△ABB1≌△FAA1. (1)证明:∵多边形ABCDEF与A1B1C1D1E1F1都是正六边形, ∴∠1+∠A1AF=120°,∠2+∠A1AF=∠B1A1F1=120°, ∴∠1+∠A1AF=∠2+∠A1AF, 即∠1=∠2; (2)【解析】 △ABB1≌△FAA1. 证明:∵∠F1A1B1=∠A1B1C1=120°, ∴∠AB1B=∠FA1A=60°, 则, ∴△ABB1≌△FAA1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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