Question

如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，且CD=DE=EB，∠ADC=∠ADE，∠C=80°，则∠B=    度．

Answer

先求出△ACD与△AED全等，根据全等三角形的对应角相等求出∠AED=∠C，再利用等角对等边和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠B的度数．
【解析】
在△ACD和△AED中，
∴△ACD≌△AED（SAS）
∴∠AED=∠C=80°（全等三角形的对应角相等）
∵DE=EB，
∴∠B=∠BDE，
∴∠AED=∠B+∠BDE=2∠B=80°，
解得∠B=40°．
故填40．