考点分析：
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如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=
．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE、DF、EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y．
（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形并说明理由；
（2）EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；
（3）求出y与x之间的函数关系式并求出自变量的取值范围；当x为何值时，y有最大值，最大值为多少？
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同学们，折纸中也有很大的学问呢．黄老师出示了以下三个问题，小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：
在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm，AB=20cm，现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长．
（1）如图1，折痕为AE；
（2）如图2，P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE；
（3）如图3，折痕为EF．
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如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变？若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；
（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．
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如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连接AE并延长与BC的延长线交于点F．
（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；
（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长．
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在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m
3）是体积v（单位：m
3）的反比例函数，它的图象如图所示．
（1）求ρ与v之间的函数关系式并写出自变量v的取值范围；
（2）求当v=10m
3时气体的密度ρ．
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，则
的值为（ ）
