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如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比 ...

如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比    ．
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先证△AEF∽△ABC，相似比是2：3，根据相似三角形性质，可求面积的比是4：9，故可求△AEF与梯形BCFE的面积比． 【解析】 AE=2BE，AB=3BE，则， 根据EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，相似比是2：3， 面积的比是相似比的平方，因而面积的比是4：9， 设△AEF的面积是4a，则△ABC的面积是9a， 则梯形BCFE的面积是5a， 因而△AEF与梯形BCFE的面积比4：5．
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