Question

张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平？

Answer

本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
【解析】
张彬的设计方案：
因为P（张彬得到入场券）=，
P（王华得到入场券）=，
因为，所以，张彬的设计方案不公平．
王华的设计方案：
可能出现的所有结果列表如下：
∴P（王华得到入场券）=P（和为偶数）=，
P（张彬得到入场券）=P（和不是偶数）=因为，
所以，王华的设计方案也不公平．

 第一次
第二次 1 2 3
 1 2 3 4
 2 3 4 5
 3 4 5 6