Question

关于二次函数y=x²-4x+3，下列说法错误的是（ ）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．它的图象与x轴有交点
C．当1＜x＜3时，y＞0
D．顶点坐标为（2，-1）

Answer

根据二次函数的性质解题．
【解析】
在函数y=x2-4x+3中a=1＞0，
∴此函数图象开口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，
∴-=2，=-1．
∴顶点坐标是（2，-1），且对称轴是x=2，
∴故D正确；
∴令x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
∴此函数图象和x轴有交点，求交点坐标是（1，0）；（3，0）．
故B正确；
当x＜1时，即说明x的取值范围在对称轴的左边，
∴y随x的增大而减小，故A正确；
当1＜x＜3时，y的值在x轴下方，∴y＜0，故C错误．
故选C．