Question

顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm，则它的外接圆的直径    cm．

Answer

由于等腰三角形的顶角为120°，则每条腰都与三角形外接圆的半径构成一个等边三角形，由此可求出其外接圆的半径和直径．
【解析】
如图；△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=4cm；
易知∠OCA=∠ACB=60°；
又∵OA=OC，
∴△OAC是等边三角形；
∴OA=OC=AC=4cm；
故等腰三角形的外接圆直径是8cm．