Question

如图，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，四边形BFDE的面积为    ．

Answer

由DE∥BC，DF∥AB可推出△ADE∽△ACB、△CDF∽△CAB，然后利用相似三角形面积之比等于相似比的平方可得=，=，又因为+=1，从而建立方程，解出四边形BFDE的面积．
【解析】
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB
∴=，即=，
同理，由DF∥AB可得=，
∵+=1，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，
∴=1，
解得S△ACB=25，
故四边形BFDE的面积为25-9-4=12．