一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下午2点时航行到灯...

一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向，求出船的航行速度．

本题利用直角三角形性质，可先求出AB，PB长，再求出BC长，就可得到AC长，除以时间就可得到答案．【解析】如图，依题意，灯塔位于P点，船丛A点向东航行，下午2点到达C点，且有PB⊥AC，∠A=45°，∠BPC=30°；于是，在△ABP中，有AB=PB=PA•cos45°， a×cos45°=a×．在△PBC中，又有BC=PBtan30°=，所以AC=．（7分）可知船的航行速度为 ∴船的航行速度为a．

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考点分析：

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现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．
分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．
要求：
（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．