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二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标是（ ） A．向上、直线x=-1、（-1，2...
二次函数
的开口方向、对称轴、顶点坐标是（ ）
A．向上、直线x=-1、（-1，2）
B．向下、直线x=-1、（-1，-2）
C．向上、直线x=1、（1，2）
D．向下、直线x=1、（1，-2）
考点分析：
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在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知∠α=30°，则sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1
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如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线
，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）．
（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．
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“百诚”公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的购买．已知生产过程中，每件产品的成本为60元．在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元）（x＞120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z（万元）．
（1）请直接写出y与x之间，z与x之间的函数关系式：
______，______；
（2）计算销售单价为200元时的第一年年获利，请问公司此时亏损还是盈利？并说明为了得到同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？
（3）公司计划：在第一年按年获利最大时确定的销售单价进行销售；第二年后总获利要不低于1840万元．请说明，第二年的销售单价x应确定在什么范围内．
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD=BC，E为CD的中点，交BC的延长线于F；
（1）证明：EF=EA；
（2）过D作DG⊥BC于G，连接EG，试证明：EG⊥AF．
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