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满分5
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初中数学试题
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已知关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1,x2,若y=...
已知关于x的一元二次方程x
2
-x+ax+a
2
=0的两个实数根为x
1
,x
2
,若y=x
1
+x
2
,那么y的取值范围是
.
先根据一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1,x2,判断出△的符号,求出a的取值范围,再由不等式的基本性质即可判断出y的取值范围. 【解析】 ∵关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1,x2, ∴△=(a-1)2-4a2≥0,即3a2+2a-1≤0, ∴(3a-1)(a+1)≤0, ∴或, 解得,-1≤a≤, ∴≤1-a≤2,即≤y≤2.
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考点分析:
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若x
1
、x
2
是方程x
2
-3x-5=0的两个实数根,则x
1
2
+2x
2
2
-3x
2
的值为
.
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若x
1
,x
2
是方程x
2
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1
+x
2
+x
1
•x
2
=
.
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2
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1
,x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=24,则k的值是
.
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2
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2
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的值是
.
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2
-2x+
)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值范围是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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