Question

如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A、B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4π-8
B．8π-16
C．16π-16
D．16π-32

Answer

此题要求阴影部分的面积，根据题意可知AB⊥O1O2，而阴影的面积S=扇形ABO2的面积减去△ABO2的面积，由此可解出此题．
【解析】
根据勾股定理可得：
O1A2+O2A2=2AO12=2AO22=O1O22=82，
∴O1A=O2A=4，又l==，
扇形面积S1=rl=πr2=π•（4）2=8π，
△ABO2的面积S2=r2=16，
∴S=S1-S2=8π-16．
故选B．