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如图，半径为2的两个等圆⊙O1，⊙O2外切于点A，O2C切⊙O1于点C，弦BC∥...

如图，半径为2的两个等圆⊙O1，⊙O2外切于点A，O2C切⊙O1于点C，弦BC∥O1O2，连接AB，AC，则图中阴影部分的面积等于    ．（结果保留π）
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连接O1B，O1C，先利用直角△O1CO2得出O1BC是正三角形，根据阴影部分的面积=三角形的面积+一个弓形的面积，即可求解． 【解析】 连接O1B，O1C， ∵O1C=O1O2，∠O1CO2=90°， ∴∠O1O2C=30°，∠O2O1C=60°，BC∥O1O2， ∴∠O1CB=60° ∴△O1BC是正三角形 ∴阴影部分的面积=2×÷2+-2×÷2=．
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