如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=
，求图中阴影部分的面积．
考点分析：
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如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域
与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．
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在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
（2）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l
1．
①判断直线l
1与⊙P的位置关系，并说明理由；
②再将直线l
1绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为l
2．求直线l
2与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积．（结果保留π）
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问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为
，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
（2）如图②所示是一个底面半径为
，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．
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某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积．已知公园A，B分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608m
2和1200m
2出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：
| | 公园A | 公园B |
| 路程（千米） | 运费单价（元） | 路程（千米） | 运费单价（元） |
| 甲地 | 30 | 0.25 | 32 | 0.25 |
| 乙地 | 22 | 0.3 | 30 | 0.3 |
（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）
（1）分别求出公园A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m
2）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．
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已知点A（2，m）在直线y=-2x+8上．
（1）点A（2，m）向左平移3个单位后的坐标是______；直线y=-2x+8向左平移3个单位后的直线解析式是______；
（2）点A（2，m）绕原点顺时针旋转90°所走过的路径长为______；
（3）求直线y=-2x+8绕点P（-1，0）顺时针旋转90°后的直线解析式．
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