如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB...

如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示）．

（1）由勾股定理求扇形的半径，再根据扇形面积公式求解；（2）可根据底面圆的周长等于展开图的弧长来求得圆的半径．【解析】（1）连接AB，CO，则AB为⊙O直径，故可得OC=OA=， ∴可得AC=BC=（根据勾股定理得出）， ∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC=π•（）2-π•（cm2）．（2）设所剪成圆锥的底面圆的半径为rcm，则2πr=， ∴r=（cm）．

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考点分析：

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如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋转过程中点C扫过路径的长．（结果保留π）