Question

如图，AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点，AB=12cm，则由弦AC、AD和所围成的阴影部分的面积为    cm²．

Answer

连接OC，OD，CD，先根据半圆的三等分点得到CD∥AB，OC=OD=CD=AB=6cm，从而根据同底等高可知S△AOC=S△OCD，把阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积来求解．
【解析】
连接OC，OD，CD
∵AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点
∴∠AOC=∠COD=60°，OC=OD=CD=AB=6cm
∴CD∥AB
∴S△AOC=S△OCD
∴阴影部分的面积为S阴影=S扇形OCD=π×36=6π cm2．