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小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出...

小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象,若两人所出牌相同,则为平局.例如,小刚出象牌,小明出虎牌,则小刚胜;又如,两人同时出象牌,则两人平局.
(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少;
(2)如果用A,B,C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌,用A1,B1,C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌,那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图(树形图)法加以说明.
(3)你认为这个游戏对小刚和小明公平吗?为什么?
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根据概率的求法,找准两点:1,符合条件的情况数目;2全部情况的总数;二者的比值就是其发生的概率. 【解析】 (1)根据题意分析可得:共3张牌,随机出牌;故P(一次出牌小刚出“象”牌)= (2)【解析】 树状图(树形图): 或列表 小明 小刚   A1  B1 C1   A  (A,A1) (A,B1)  (A,C1)   B  (B,A1)  (B,B1)  (B,C1)  C  (C,A1)  (C,B1)  (C,C1) 由树状图(树形图)或列表可知,可能出现的结果有9种,而且每种结果出现的可能性相同,其中小刚胜小明的结果有3种. ∴P(一次出牌小刚胜小明)=. (3)由树状图(树形图)或列表可求得:P(一次出牌小明胜小刚)=(8分) 所以,P(一次出牌小刚胜小明)=P(一次出牌小明胜小刚),即两人获胜的概率相等,(9分) 这个游戏对小刚和小明公平(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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