Question

如图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．cm
B．πcm
C．cm
D．πcm

Answer

因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形．先求出扇形的半径，再求扇形的弧长，利用扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系求底面半径．
【解析】
过点O作OC⊥AB，交AB于点C，

则AC=BC=AB=，OC=AO=R，
设扇形OAB的半径为R，底面圆的半径为r
在Rt△AOC中，R2=（）2+
解得R=2cm
∴扇形的弧长==2πr
解得，r=cm
故选A．