若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（） A．3：2 ...

若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（）
A．3：2
B．3：1
C．5：3
D．2：1

利用轴的截面是一个正三角形，易得圆锥的底面半径和母线长的关系，把相应数值代入圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，圆锥底面积=π×半径2比较即可．【解析】设圆锥底面圆的半径为r， ∴S底=πr2，S侧=•2r•2πr=2πr2， ∴S侧：S底=2πr2：πr2=2：1．故选D．

考点分析：

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试题属性

若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（ ） A．3：2 ...