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若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( ) A.120°...

若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
A.120°
B.135°
C.150°
D.180°
根据圆锥侧面积是底面积的2倍得到圆锥底面半径和母线长的关系,进而根据圆锥的弧长等于底面周长得到圆锥的侧面展开图的圆心角. 【解析】 设母线长为R,底面半径为r,则底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR. ∵侧面积是底面积的2倍, ∴R=2r. 设圆心角为n. ∴=2πr=πR, ∴n=180°, 故选D.
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考点分析:
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